ONDAS

Las ondas se producen como consecuencia de oscilaciones y vibraciones de la materia, que se propagan en el tiempo según lo descrito por la Teoría de ondas, la rama de la física encargada de comprender dicho fenómeno, sumamente común en el universo.

En una onda, la energía de una vibración se va alejando de la fuente en forma de una perturbación que se propaga en el medio circundante. Sin embargo, esta noción es problemática en casos como una onda estacionaria donde la transferencia de energía se propaga en ambas direcciones por igual, o para ondas electromagnéticas/luminosas en el vacío, donde el concepto de medio no puede ser aplicado.

Tipos de ondas

Existen distintas clasificaciones posibles para las ondas, según el tipo de criterio utilizado. Aquí recogemos los más habituales:

1.       Tipos de energía propagada

·         Ondas longitudinales

·         Ondas electromagnéticas

2.       Dirección de propagación

·         Ondas longitudinales

·         Ondas transversales

3.       Número de dimensión de propagación

·         Ondas unidimensionales

·         Ondas bidimensionales

·         Ondas tridimensionales

Adicionalmente podemos decir que una onda es: viajera, armónica y estacionaria.

Viajera: cualquier tipo de onda que se propaga en una sola dirección sin cambiar casi de forma.

Armónica: perturbación que se propaga de un punto a otro de un medio sin que exista transporte neto de materia, pero sí transmisión de energía.

ONDAS ESTACIONARIAS

En una onda estacionaria los distintos puntos que la conforman oscilan en torno a su posición de equilibrio a medida que transcurre el tiempo, pero el patrón de la onda no se mueve, de ahí su nombre. Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio como una: cuerda, tubo con aire, membrana, etc. Se producen cuando generamos una onda en una cuerda en la que sus extremos están fijos como por ejemplo en la guitarra y mas adelante veremos otro ejemplo en nuestro experimento.

Existen varios tipos de ondas estacionarias: podemos diferenciar fácilmente aquellas que se producen al pulsar una cuerda tensa de las que se producen al excitar por uno de sus extremos una columna gaseosa.

Ondas estacionarias en cuerdas: En una cuerda tensa de longitud L con los extremos fijos, los dos puntos extremos corresponden con un nodo de la onda estacionaria.

Ondas estacionarias en columnas gaseosas

Los tubos que contienen columnas gaseosas pueden tener los dos extremos abiertos (tubo abierto) o un extremo abierto y el otro cerrado.

Tubos abiertos

En el caso de un tubo abierto de longitud L, los dos extremos corresponden a vientres de la onda estacionaria. Debido a que la distancia entre dos vientres sucesivos es la misma que entre dos nodos sucesivos, este caso es similar al descrito para la cuerda, invirtiendo las posiciones de los nodos y los vientres y siendo v la velocidad de propagación de la onda en el medio gaseoso.

Tubos cerrados

En el caso de un tubo cerrado de longitud L, el extremo cerrado del tubo coincide con un nodo mientras que el libre coincide con un vientre. Por lo tanto, debe haber un número entero impar de cuartos de longitud de onda que ajuste la longitud total del tubo, es decir, se cumple:

Donde n=1 corresponde al armónico fundamental.

Ecuación de la onda estacionaria

La amplitud de cada punto de la onda estacionaria es función de la posición del mismo. Su frecuencia es la misma que tienen las ondas que interfieren. La ecuación de la onda estacionaria queda:

Donde:

y: Elongación del punto considerado de la onda, es decir, la separación respecto a su posición de equilibrio. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)

 x: Coordenada x de la posición del punto considerado. Su unidad de medida en el S.I. es el metro (m)

t: Tiempo. Su unidad de medida en el S.I. es el segundo

A: Amplitud de las onda original (elongación máxima). Su unidad de medida en el S.I. es el metro

AT: Amplitud resultante. Es la amplitud del punto considerado, es decir, la elongación máxima con la que es capaz de vibrar. Depende de x según At = 2 ˣ A ˣ Sin (k ˣ X) Su unidad de medida en el S.I. es el metro (m)  Número de onda. 

K: Número de onda. Coincide con el de la onda original y recuerda que se relaciona con la longitud de onda según la expresión k = 2(3,1416) /ʎ Su unidad de medida en el S.I. es el radián por metro (rad/m) o metro a la menos uno (m-1) 

ω: Frecuencia angular. Coincide con la de la onda original y recuerda que se relaciona con la frecuencia w = 2 ˣ 3.1416 ˣ f según la expresión. Su unidad de medida en el S.I. es el radián por segundo (rad/s)

Existen otras formas de expresar la OE, pero todas cuentan las características de:

• ·         Hay un factor que depende exclusivamente de la posición x, ya sea en seno o en coseno, y que marca la amplitud de cada punto de la onda, es decir, su elongación máxima
• ·         Hay un factor que depende exclusivamente del tiempo t, ya sea en seno o en coseno, y que marca la vibración de cada punto en torno a la posición de equilibrio entre su elongación máxima y su elongación mínima

Si en lugar de partir las ondas señaladas, partimos de dos ondas con formas:  

La ecuación quedaría mediante un desarrollo similar:

Procedimiento del prototipo

El siguiente experimento se llevará acabo con base a la información que se encontró en la web sobre las Ondas Estacionarias. El propósito del experimento es comprobar por nosotros mismos el movimiento de la cuerda cuando se mantiene fija en dos extremos, por ello se presentan los elementos que se usaron.

Materiales

• ·         3 tablas de madera
• ·         2 bisagras
• ·         2 motores eléctricos
• ·         2 checas
• ·         Una cuerda
• ·         Una batería

Procedimiento de construcción

Usamos una de las bases de madera para ponerla como sostén de los dos brazos que de igual forma son también de madera, tomamos las bisagras para unir los dos brazos a la base inferior, seguidamente pegamos las checas a los motores y colocamos estos en la parte superior de cada brazo. Ya unidos, atamos la cuerda en ambos extremos(nodos) hasta que quede totalmente tendida y templada.

Al encender uno de los motores, este da un pequeño tirón a la cuerda en uno de los extremo y debido a la perturbación ésta se mueve a través de la línea ya que es lo que hacen las perturbaciones. Una vez que llego al otro extremos y alcanza el límite, se va a reflejar hacia la izquierda. Cuando una perturbación llega a un límite que está fijó, es decir, cuando llega a un nodo, este se va a invertir. Cada vez que se refleja, el pulso cambia su dirección y rebota.

En nuestra práctica observamos que este fenómeno es debido a la tensión de la cuerda, la perturbación ocasiona los nodos en el centro de la cuerda.